Присоединяйтесь к нам

в Facebook и ВКонтакте

2 = 1 или тяжелое наследие республиканцев

Тема в разделе "Истории", создана пользователем Marinella, 31 авг 2011.

  1. Marinella

    Marinella Специалист

    2 = 1 или тяжелое наследие республиканцев

    В Бруклине, в математической школе для одарённых детей шёл урок алгебры. Это был класс учеников выше среднего уровня во всех отношениях — как в смысле их возраста, так и в смысле их прогресса в освоении наук. У мальчиков начинал ломаться голос, девочки начинали брить подмышки, и все они шагнули в постижении математики так далеко, что наизусть знали таблицу умножения до четырёх. Теперь они с упоением погружались в холодные глубины алгебры. Они уже усвоили, что если a = b, то b = a, и это придавало им чувство избранности и приближения к абсолютной истине.

    Учитель был полноватый, средних лет мужчина с матовой плешью, грустными бесцветными глазами и тяжёлым русским акцентом. Он страстно любил математику и надеялся, что эта страсть передастся кому-нибудь из его одарённых недоумков. Ученики почтительно называли его мистер Зайтлайн, а друзья запросто — Борька Цейтлин (о чём ученики, разумеется, не знали).

    К середине урока, когда мальчикам надоело играть в морской бой, а девочкам надоело красить ногти, учитель неожиданно сказал нечто такое, что привлекло их внимание.

    — Сейчас, — сказал учитель, — я вам докажу, что два равно одному.

    Класс затих, и учитель, воспользовавшись паузой, добавил:

    — Тот, кто найдёт ошибку в моём доказательстве, получит "А".

    Класс молчал, напуганный неожиданным вызовом. В наступившей тишине раздался писклявый голос отличницы Брехман:

    — Мистер Зайтлайн, по-моему, два не равно одному. Два больше.

    — Правильно, — сказал учитель. — Отличное наблюдение. Два действительно больше, чем один. Но вы должны это доказать, то есть опровергнуть моё доказательство. Понятно? Итак, начнём. Для начала, предположим, что "а" равно "бэ".

    Он повернулся к доске и написал: а = b.

    — Откуда вы знаете? — раздался с задней парты ломающийся голос отличника Гойскера.

    — Откуда я знаю что?

    — Что "а" равно "бэ".

    — Прекрасный вопрос, — кисло сказал учитель. — Я не знаю. Но я допустил. Если вы заметили, я сказал: предположим, что "а" равно "бэ".

    — Предположим, что директора на завуча положим, — сказал отличник Рабунский, обводя класс победным взором.

    Класс взорвался от хохота. Директор школы был пожилой мужчина, завуч — молодая женщина, так что класс по достоинству оценил остроту Рабунского.

    Дождавшись, когда ученики успокоятся, учитель продолжал:

    — Умножаем обе части уравнения на "а". Получается...

    Он написал: a x a = a х b, то есть a2 = ab. Класс молчал.

    — Отнимаем от обеих частей уравнения "бэ"-квадрат, — сказал учитель и написал: a2 — b2 = ab — b2. Класс молчал.

    — А теперь... — сказал учитель, не в силах сдержать счастливой улыбки, — кто может сказать, что мы теперь делаем?

    — Идём домой смотреть хоккей, — сказал отличник Рабунский. — Он явно был сегодня в ударе.

    — Правильно, — сказал учитель. — Но не сейчас. До конца урока ещё пятнадцать минут. А пока продолжим доказательство. Что у нас в левой части уравнения? Разность квадратов члена "а" и члена "бэ", правильно? Чему равна разность квадратов? Она равна произведению суммы членов на их разность. А что в правой части? Общий множитель "бэ", который мы выносим за скобки. Преобразуем уравнение. Получается...

    Он написал: (a + b) (a — b) = b (a — b).

    — Понятно?

    — Понятно, сказал остряк Рабунский. — Линда Брехман любит сумму членов Алана и Боба.

    Класс потряс новый взрыв ликования. Учитель понял, что на этот раз не дождётся тишины. В его распоряжении оставалось шесть минут.

    — Сокращаем обе части уравнения на "а" минус "бэ", — прокричал он, перекрывая ликующий гогот. — Получается...

    Он написал: a + b = b.

    Гогот не стихал. Учитель продолжал писать, одновременно выкрикивая:

    — Так как "а" и "бэ" равны, заменяем в левой части "а" на "бэ". Получатся...

    Он написал: b + b = b, то есть 2b = b.

    — Сокращаем на "бэ". Получается: 2 = 1.

    Последнюю строчку, стуча мелом по доске, он написал крупными цифрами и подчеркнул. Класс замолк, испуганно глядя на доску. Даже хулиган Рабунский на время притих. Учитель сказал, не скрывая своего торжества:

    — Ну, кто может найти ошибку в доказательстве?

    Отличница Линда Брехман подняла руку и сказала:

    — Я знаю, где ошибка. Ошибка заключается в том, что на самом деле два не равно одному.

    Учитель погрустнел.

    — Правильно, Линда — сказал он со вздохом. — Ты это уже говорила. Конечно, они не равны. Значит, в моём доказательстве есть ошибка. И вы должны её найти.

    В разговор неожиданно вмешался отличник Гойскер:

    — Мистер Зайтлайн, если в доказательстве есть ошибка, зачем вы нам его показываете? Мы пришли сюда учить правильную математику, а не ошибочную.

    — Замечательная мысль, — сказал учитель. — Это такое упражнение. Шутка. Если вы найдёте ошибку, вы будете знать, как её избежать в вашей дальнейшей жизни.

    Прозвенел звонок, и ученики ринулись на выход. В классе осталась одна отличница Брехман.

    — Мистер Зайтлайн, — сказала она, подойдя к учителю, — это очень странно, что два равно одному. Это правда шутка?

    — Правда.

    — А в чём ошибка вашего доказательства? В том, что на самом деле "а" и "бэ" не равны?

    — Равны, равны, — сказал учитель, собирая портфель.

    — Тогда в чём ошибка? Скажите по секрету, мистер Зайтлайн. Я никому не скажу, что вы мне сказали.

    — Не могу, Линда. Это будет нечестно по отношению к остальным ученикам.

    — Ну, пожалуйста, мистер Зайтлайн! Я же никому не скажу!

    — Извини, Линда, не могу.

    — Какой вы вредный! — сквозь слёзы пропищала отличница Брехман. — Я на вас пожалуюсь моему папе.

    Она выскочила из класса, демонстративно хлопнув дверью.

    Следующий день прошёл спокойно. Ни учитель, ни отличники не вспоминали о вчерашней коварной теореме. В конце дня учителя вызвал директор школы.

    — Привет, Борис, присаживайся, — сказал он. — Слушай, что у тебя вчера произошло в классе? Мне звонили несколько обеспокоенных родителей. Они говорят, что ты травмируешь детей.

    — Вчера? — переспросил учитель, пытаясь вспомнить, что такого страшного он вчера натворил. — А, да! Я им доказал, что два равно одному.

    — Ты с ума сошёл! — испугался директор. — Как можно такие вещи доказывать несовершеннолетним детям! Ведь на самом деле два гораздо больше, чем один!

    — Я знаю, что больше. Это была шутка. Я хотел проверить их знания основ математики.

    — Ты им сказал, что это шутка?

    — Сказал.

    — Ну, тогда ладно, — директор с облегчением перевёл дух. — Ты смотри, будь осторожен. А то нас засудят.

    Прошло ещё две недели, и опасная математическая шутка была окончательно забыта. Никто из отличников (а все ученики этой школы были отличниками) не вспомнил о ней и не попытался её разоблачить, чтобы получить "А". На третью неделю учителя снова вызвал директор школы. Он был мрачен, как похоронное бюро. Закрыв дверь кабинета, он предложил учителю сесть и швырнул перед ним письмо на плотной, палевого цвета бумаге. Письмо было из местной юридической фирмы "Оркин, Соркин и Дворкин". Оно гласило:

    "Наша компания представляет интересы родителей учеников вашей школы. В связи с инцидентом, произошедшим недавно в седьмом классе на уроке математики, мы бы хотели встретиться с учителем, мистером Зайтлайном, чтобы получить его показания о вышеупомянутом инциденте. Вы можете назначить день и время встречи. Искренне ваш — А.Оркин".

    Мистер Оркин явился на следующий день после окончания уроков. Его сопровождали Соркин, Дворкин и две секретарши. Интервью проходило в кабинете директора. Вопросы задавал самый молодой, мистер Дворкин. Остальные молча записывали. Для начала мистер Дворкин уточнил имя, фамилию, адрес и год рождения учителя. Затем он сказал:

    — Мистер Зайтлайн, повторите, пожалуйста, что вы объявили ученикам на уроке математики пятого октября?

    — Что два равно одному.

    — Известно ли вам, что на самом деле два не равно одному?

    — Почему вы так думаете?

    — Мистер Зайтлайн, позвольте, я буду задавать вопросы. Признаёте ли вы, что преднамеренно ввели своих учеников в заблуждение?

    — Я их никуда не вводил. Я просто доказал, что два равно одному.

    — Каким образом вы это доказали?

    Учитель взял лист бумаги и в течение минуты повторил злосчастную теорему. Под конец он лихо сократил обе части уравнения на "бэ", написал 2 = 1 и, не моргнув глазом, подчеркнул эту непристойность. Три юриста и две секретарши тщательно переписали бесстыжие выкладки учителя. Воцарилось тяжёлое молчание.

    — Это шутка, — сказал учитель. — Это, как бы, упражнение. В моём доказательстве содержится ошибка, которую ученики должны были найти.

    Адвокаты молчали, не глядя друг на друга.

    — Я могу объяснить, в чём она заключается, — заискивающе сказал учитель.

    — Не надо, — сказал мистер Дворкин. — Ученики задавали вам вопросы?

    — Да. Гойскер спросил, откуда я знаю, что "а" равно "бэ".

    — Что вы на это ответили?

    — Что это моё предположение.

    — Так. На чём оно было основано?

    — Что — "оно"?

    — Ваше предположение. Какие у вас были основания предполагать, что "а" равно "бэ"?

    Учитель с мольбой посмотрел на директора. Директор отвернулся к окну и стал глядеть во двор, откуда неслись счастливые вопли отличников, играющих в софтбол.

    — Продолжим, — сказал мистер Дворкин. — Как отреагировали ученики на ваше безосновательное предположение, за которым, как и ожидалось, последовало ошибочное доказательство?

    — Рабунский сказал: предположим, что директора на завуча положим.

    Директор заёрзал на стуле и сказал:

    — Мои отношения с миссис Лифшиц являются чисто деловыми и основываются исключительно на интересах школы и её учащихся. Высокое качество образования, которое...

    — Хорошо, — сказал мистер Дворкин. — Что ещё говорили ученики?

    — Ещё Рабунский сказал, что Линда Брехман любит сумму членов Алана и Боба.

    Две секретарши ниже склонились к своим блокнотам.

    — Понятно, — сказал мистер Дворкин. — Реакция класса показывает, что дети были травмированы вашим безответственным доказательством. Родители учеников рассказали, что в этот день дети пришли из школы в подавленном состоянии, бледные, весь вечер плохо ели и долго не ложились спать. Многим родителям пришлось обратиться к помощи психологов и психиатров. Что вы можете на это сказать, мистер Зайтлайн?

    — Что они врут, — вяло сказал учитель.

    — Борис, ты с ума сошёл — сказал директор по-русски. И перейдя на английский, добавил: — Мистер Зайтлайн хотел сказать, что ученики побледнели оттого, что напряжённо думали над задачей, которую он им предложил с целью повышения их уровня знаний математики.

    Мистер Дворкин хотел открыть рот, но его неожиданно перебил до сих пор молчавший мистер Соркин.

    — В чём была ошибка? — спросил он, не проявляя эмоций.

    — В том, — сказал учитель, заметно оживляясь, — что в шестой строчке мы сокращаем обе части уравнения на "а" минус "бэ", что, по определению, равно нулю. А на ноль делить нельзя. Ученики должны это знать.

    — Что значит "нельзя"? — мистер Дворкин снова взял дело в свои руки. — Мистер Зайтлайн, мы живём в свободной стране.

    — Понимаете, — сказал учитель, — есть закон, не позволяющий делить на ноль. А то получится бесконечность или вообще чёрт знает что.

    — Закон? — переспросил мистер Дворкин. — Это закон штатный или федеральный? Он принят конгрессом? Вы знаете его номер и дату вступления в силу?

    — Нет, но...

    — Мистер Зайтлайн, — снисходительно сказал мистер Дворкин. — Можете не объяснять. Мы с мистером Оркиным и мистером Соркиным разбираемся в законах.

    На этом интервью закончилось. Мистеры Оркин, Соркин и Дворкин с двумя секретаршами покинули кабинет. Директор сказал:

    — Борис, ты понимаешь, что ты наделал?

    — Я могу покаяться, если надо, — сказал учитель — Хочешь, я публично признаю, что два не равно одному?

    — Теперь уже не поможет.

    Через два дня в "Нью-Йорк Таймс" появилась статья под названием "Проблемы нашей системы образования — наследие республиканцев". Статья была посвящена инциденту в бруклинской математической школе. "Злосчастный эпизод, произошедший в Бруклине, — говорилось в статье, — является прямым результатом недостаточного финансирования наших школ в период администрации Буша. Если бы сегодня каждая школьная парта была оборудована современным компьютером с доступом к высокоскоростному интернету, ученики могли бы сами убедиться в том, что на самом деле два не равно одному".

    Учителя уволили, и о нём больше никто не вспоминал. Говорили, что он запил и пошёл в частную женскую школу преподавать бокс. Тем временем, буря не стихала. Фирма "Оркин, Соркин и Дворкин" от имени родителей травмированных учеников возбудила гражданский иск против школы на сумму шесть миллионов долларов. После долгих переговоров с адвокатом школы стороны решили не доводить дело до суда и согласились на сумму в два миллиона. Из них полтора миллиона наличными причитались фирме "Оркин, Соркин и Дворкин" и полмиллиона — истцам, то есть родителям пострадавших учеников — в виде купонов на десятипроцентную скидку в местных супермаркетах.

    Директор школы пригласил родителей на собрание.

    — Дамы и господа! — сказал он. — Поздравляю вас с успешным завершением иска против школы. Ваша победа в этом процессе ещё раз подтверждает справедливость нашей системы правосудия. К сожалению, школа не располагает бюджетом, который позволил бы нам выплатить два миллиона долларов. Мы вынуждены будем объявить банкротство, закрыть школу и уволить учителей. Однако, если вы хотите, чтобы ваш ребёнок продолжал получать образование в нашей школе, вы можете взять на себя оплату иска, что составит восемьдесят тысяч долларов на каждую семью. Вопросы есть?

    — Есть, — сказал мистер Брехман, — Нельзя ли разделить сумму иска пополам, с тем, чтобы один миллион оплатили родители и один — школа?

    — Боюсь, что нет, — директор вздохнул. — Один миллион для школы так же недостижим, как два миллиона. Как видите, в данном случае, два таки равно одному. Ещё раз поздравляю с победой!

    Аплодисментов не последовало.

    ======================================
    Александр Матлин (Нью-Джерси, США)
     
  2. Михай

    Михай Не так всё плохо...
    Команда форума

    Вспомнилась одна история. Но уже наша.

    Девушка защищает диплом на факультете прикладной математики и механики. Тема диплома - какая-то программа. В числе прочих рисунков висел и плакат с блок-схемой программы. (Ну в самом деле, не листинг же её распечатывать. :smile: ) Процедура отлаженная, девушка бойко тараторит заученный текст, члены комиссии откровенно зевают, председатель (заслуженный, конечно, но на тот момент времени уже очень пожилой и больной человек) просто тихо дремлет в своём кресле. В общем, ничего не предвещало бури...

    Отбарабанив текст, девушка приготовилась отвечать на дополнительные вопросы, но тут проснулся председатель. Внимательно посмотрев на плакат с блок-схемой, он уверенно произнёс:
    - Девушка, всё, что Вы тут говорили - это е-рун-да!!!
    Немая сцена. "Ревизор" - отдыхает. Но председатель продолжил:
    - Вот, посмотрите, у Вас вон там, в рамочке, написано "Икс равен икс плюс один". Вы на этом основываетесь, а это ерунда. Значит, и всё, что Вы говорите дальше - тоже ерунда. Если Вас на 6 лет учёбы этому не научили, то запомните хоть сейчас: Икс НИКОГДА не может быть равным икс плюс один!!!
    Ну, девуля давай что-то блеять про оператор перехода, комиссия пытается свои пять копеек вставить, а Будённому от науки пофигу. "Нет - и всё!!!"...
    Девуля в истерике, председатель ногами топает, всем остальным наблюдателям - нежданное шоу. xa)

    Ну, кончилось всё более-менее нормально: девульку вывели, валерьянкой отпоили, 4 балла поставили и велели с глаз подальше свалить, председателя кое-как успокоили и защита диплома снова пошла по накатанной...
     
  3. Грач

    Грач та ещё птичка

    Когда то я жил в стране которую считал лучшей и мне было искренне жаль тех, кто не имел счастья в ней родиться, потом я понял что не все так славно и поверил в то, что где то там, за морем в неизвестном прекрасном далёко есть оно - место где всё славно .... я повзрослел еще и попал в это самое далёко, еще одним трупиком надежды стало больше:donkknow:, а я понял, что во фразе «хорошо там где нас нет» есть как минимум две правды :(…. и то что здесь не так уж и нехорошо ….. в последнее время напрягает то, что теряя здесь то хорошее что у нас было, мы из за моря тащим к себе именно то, что у них плохое …. и почему то это называется приближением к цивилизованной жизни, так что все описанное вскорости волне может стать и российской явью :faint: мдя так вот кстати о лоерах ...
    когда мессия проклял ростовщиков, он просто не был знаком с юристами, иначе начал бы с них xa)
     
    Михай нравится это.
  4. Михай

    Михай Не так всё плохо...
    Команда форума

    :oneplus:

    Может быть, и не "плохое", а просто чуждое нам, то, которое на нашей земле не приживётся. Этому есть объяснение. "Забаблоблин". Многое объясняет.
     
  5. Леска

    Леска Да ладно........

    Эх, ребьята....я лично уже и не знаю, что лучше или полный бардак (есть вероятность что тебя не заденут...) или ходить строем, где тебя ОБЯЗАТЕЛЬНО заденут всегда.....
     

Поделиться этой страницей